Materi Ips kelas 4 Teknologi Produksi, Komunikasi dan Transportasi

MATERI MATEMATIKA KELAS 4 

Semester 1 

1. BAB 1 = Operasi Hitung Bilangan

A. Mengidentifikasi Sifat Operasi Hitung

1. Sifat pertukaran atau komutatif.

a + b = b + a Contoh: 4 + 2 = 2 + 4

a × b = b × a Contoh: 4 × 2 = 2 × 4

Sifat komulatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian

8 : 2 = 4 dan 2 : 8 = 0,25

2. Sifat pengelompokan atau asosiatif.

(a + b) + c = a + (b + c) Contoh: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

(a × b) × c = a × (b × c) Contoh: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

3. Sifat penyebaran atau distributif.

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) Contoh: 10 × (2 + 3) = (10 × 2) + (10 × 3)

a × (b – c) = (a × b) – (a × c) Contoh: 5 × (6 – 2) = (5 × 6) – (5 × 2)

3. 7 x (6 x ...) = (7 x 6) x 4

4. ... x ( 5 + 31) = (16 x 5) + (16 x ...)

5. 20 x (14 - ... ) = (... x 14) – ( 20 x 5)

1. Mengenal Bilangan Ribuan

Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan.

Angka Nilai Tempat Nilai Angka

1 Ribuan 1.000

3 Ratusan 300

6 Puluhan 60

5 Satuan 5

Bilangan 1.365 dibaca ”seribu tiga ratus enam puluh lima”. Jika dijumlahkan semua 

nilai angka pada kolom ketiga tabel di atas,akan diperoleh bentuk penjumlahan sebagai 

1.365 = 1.000 + 300 + 60 + 5

Bentuk penjumlahan dari nilai-nilai angka disebut bentuk panjang dari suatu bilangan.

2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan

Untuk membandingkan dua bilangan, kita bandingkan masing-masing angka dari kedua 

bilangan yang mempunyai nilai tempat sama dimulai dari angka yang paling kiri.

Contoh: 5.438 > 2.532 6.345 > 6.342

2. BAB 2 = Kelipatan dan Faktor Bilangan

1. Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan

Contoh : Tentukan kelipatan dari 2

10 = 8 + 2 = 2 × 5 dan seterusnya


Ternyata bilangan-bilangan tersebut diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan 

sebelumnya atau mengalikan 2 dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Jadi kelipatan 

dari 2 yaitu : 2,4,6,8,10 dst.

2. Kelipatan Persekutuan Dari Dua Bilangan

Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan 

tersebut yang bernilai sama.

 Contoh: Tentukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4!

Kelipatan 3 : 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...

Kelipatan 4 : 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,...

Bilangan-bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut adalah 12,24,.... . 

Jadi 12,24,... merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4.

3. BAB 3 = Pengukuran Sudut 

Sudut terbentuk oleh adanya dua ruas garis yang saling berpotongan, dan titik perpotongan

dua ruas garis disebut sudut.

1. Jenis Sudut
 Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90◦
 Sudut Tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90◦

 Sudut Berpenyiku ( Siku-siku ) yaitu sudut yang besarnya 90◦
 Sudut Berpelurus yaitu sudut yang besarnya 180◦

Sudut yang ditunjukkan oleh Arah mata angin

    Catatan 

      Sudut yang dibentuk oleh 

      setiap arah mata angin sebesar 45◦ 

 Sudut yang ditunjukkan oleh jam

                                              

   Catatan :

 Besar sudut yang dibentuk oleh satu 

putaran penuh( satu jam) adalah 360◦ 

 Besar sudut yang dibentuk pada setiap 

angka jarum jam (setiap 5 menit) yaitu 30◦ 

 Besar sudut yang dibentuk setiap menit 

yaitu 6◦ ( dari 30◦ : 5= 6◦) 

Semester 2

1. BAB 1= Bilangan Bulat 

 



Bilangan bulat terdiri atas:
 Bilangan bulat negatif yaitu bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri angka 0 (nol).

Contoh bilangan bulat negatif: -1, -2,-3, -4, -5, ...
 Bilangan 0 (nol) yaitu bilangan yang tidak positif dan tidak negatif. Bilangan 0 (nol)
adalah bilangan netral.
 Bilangan bulat positif yaitu bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 (nol).
Contoh bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, 5, ... Bilangan-bilangan bulat positif disebut
bilangan asli.
 Gabungan bilangan nol dan bilangan asli disebut bilangan cacah
 Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri
makin kecil.

2. Penggunaan Bilangan Bulat Negatif
 Cara membaca bilangan Bulat Negatif
Contoh : – 24 ( dibaca negatif dua puluh empat)
 – 100 (dibaca negatif seratus)

 Penggunaan Bilangan Bulat Negatif
Contoh :
a. Suhu di daerah kutub dapat mencapai lima belas derajat dibawah nol. (lima belas
derajat dibawah nol = –15 derajat)
b. Daerah itu rawan banjir karena ketinggiannya lima sentimeter di bawah permukaan
air laut. (lima sentimeter di bawah permukaan air laut = –5 cm)

3. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

 Semakin ke kiri nilai bilangan semakin kecil. Sebaliknya, semakin ke kanan nilai 

bilangan semakin besar. 

2. BAB 2 = Bilangan Pecahan 

A. Mengenal Pecahan dan Urutanya 
Pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. 
Contoh : 


1. Letak pecahan pada garis bilangan.

2. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan

Untuk membandingkan pecahan dapat dilihat letaknya pada garis bilangan.Contoh: 

 1/4 < 1/3 

1/2 < 3/4  

cara membandingkannya bisa dengan perkalian silang 

B. Menyederhanakan Pecahan 

1. Pecahan yang senilai 

Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Pecahan senilai dapat kita tentukan 

dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang 

sama. 

Contoh : 

 

masing- masing pembilang dan pemyebut sama-sama dibagi bilangan FPB dari kedua pembilang dan pemyebut 

3. BAB 3 = Bilangan Romawi 

      A Menagenal Lambang Bilangan Romawi

      Contoh penggunaan bilangan romawi di kehidupan sehari hari:
§ Amir adalah siswa Kelas VI A yang mendapat beasiswa.
§ Memasuki abad XXI, kita dituntut untuk lebih menguasai teknologi.
Lambang bilangan Romawi adalah sebagai berikut.

 B. Membaca bilangan Romawi

1. Aturan penjumlahan bilangan Romawi
Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambing-lambang
bilangan Romawi tersebut dijumlahkan.

Contoh :
a. VIII
= V + I + I + I
= 5 + 1+ 1+ 1
= 8

b. CXXVIII
 = C + X + X + V + I + I +I
 = 100 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1+1
 = 128

2. Aturan Pengurangan

Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang
bilangan Romawi tersebut dikurangkan. Pengurangan paling sedikit satu angka.

Contoh:
a. IV
= V – I
 = 5 – 1
 = 4

b. XIV
 = X + (V – I)
 = 10 + (5 – 1)
 = 14

3. Aturan gabungan

Contoh :
a. MCMXCIX
= M + (M – C) + (C – X) + (X – I)
= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
= 1.000 + 900 + 90 + 9
= 1.999